变态跳台阶

变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

根据跳台阶的解法，jump(n)=jump(n-1)+jump(n-2)
此处可跳台阶为1~n，所以jump(n)=jump(n-1)+jump(n-2)+…+jump(1)
由数学推算得：
jump(n)=jump(n-1)+jump(n-2)+…+jump(1)—————–[1]
jump(n-1)=jump(n-2)+jump(n-3)+…+jump(1)————–[2]
[1]-[2]==> jump(n)=2* jump(n-1)

jump(1)=1
jump(2)=21
jump(3)=221
jump(4)=2221
…
jump(n)=2^(n-1)

function jumpFloorII(number)
{
    // write code here
    var i=1;
    while(--number){
        i*=2
    }
    return i;
}